题目内容
(10分)如图所示,AB是竖直面内的四分之一圆弧光滑轨道,下端B与水平直轨道相切。一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑,已知轨道半径为R=0.2m,小物块的质量为m=0.1kg,小物块与水平面间的动摩擦因素μ=0.5,取g=10m/s2。求:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241605451582352.png)
(1)小物块到达B点的速度大小
(2)小物块在B点时受圆弧轨道的支持力
(3)小物块在水平面上滑动的最大距离
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241605451582352.png)
(1)小物块到达B点的速度大小
(2)小物块在B点时受圆弧轨道的支持力
(3)小物块在水平面上滑动的最大距离
(1)
m/s (2)3N (3)0.4m
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824160545267593.png)
试题分析:(1)对小物块从A下滑到B,根据机械能守恒定律,得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824160545501649.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824160545267593.png)
(2)对小物块在B点,由牛顿第二定律得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824160545906725.png)
将
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824160546156508.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824160546390758.png)
(3)设在水平面上滑动的最大距离为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824160546608225.png)
对小物块在水平面上的滑动过程,由动能定理得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824160546858752.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241605471391207.png)
点评:此类题型通过机械能守恒定律求出速度,然后利用圆周运动求出作用力。在分析物体在粗糙路面上滑行时通过动能定理分析问题。
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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