题目内容
【题目】如图所示，从A点以某一水平速度
抛出质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入圆心角∠BOC=37°的粗糙圆弧轨道BC，经圆弧轨道克服摩擦力做功W=9.5J，后滑上与C点等高、静止在光滑水平面上的长木板，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M=2kg，A点距C点的高度为H=0.6m，圆弧轨道半径R=0.75m，物块与长木板间的动摩擦因数
，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)小物块在B点时的速度大小；
(2)小物块滑至C点时对圆弧轨道的压力大小；
(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？
【答案】(1)5m/s；(2)22N；(3)0.75m
【解析】
(1)B、C两点间的高度差
从A点到B点，小物块做平抛运动
到达B点，竖直分速度
联立解得
vB=5m/s
(2)从A点到C点，由动能定理有
联立解得
v2=3m/s
设小物块在C点收到的支持力为FN，由牛顿第二定律有
由牛顿第三定律可知，小物块在C点时对圆弧轨道的压力大小为22N。
(3)小物块与长木板之间相互作用过程中，由牛顿第二定律，对小物块
对长木板
设经时间t两者达共速
得长木板最小长度
L板=0.75m
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