题目内容
【题目】如图，在xOy平面的第一象限内存在方向垂直纸面外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B；在第四象限内存在沿－x轴方向的匀强电场，电场强度大小为E。两个质量均为m、电量均为+q的粒子从y轴上的P
点，以相同大小的速度进入第一象限（速度方向之间的夹角
=60°，两粒子离开第一象限后均垂直穿过x轴进入电场，最后分别从y轴上的M、N点离开电场。两粒子的重力及粒子之间的相互作用不计，求
(1)粒子在P点的速度大小；
(2)M、N两点间的距离△y。
【答案】(1)
；(2)(
-1)BL
【解析】
(1)两粒子在磁场中作匀速圆周运动，则有
作出粒子在磁场中的运动轨迹及其圆心和半径
由几何关系可得
为等边三角形，故有
联立并代入数据可得
(2)两粒子垂直通过
轴后，在电场中作类平抛运动，设运动时间分别为
，
在轴方向粒子作初速度为零的匀加速运动，设加速度为
，则有
在
轴方向粒子作匀速运动，则有
联立解得
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