题目内容
【题目】一个长度为4 m、倾角为37°的斜面AB在水平面上固定不动，斜面低端与水平面平滑连接，物块经过B点时速度大小不变。将物块从斜面顶端A点由静止释放，运动到C点后停下。已知物块在水平面上的位移为1 m，物块与水平面间的动摩擦因数为0.8，取g=10m/s2.求
(1)物块经过B点的速度大小；
(2)物块在斜面上运动的时间；
(3)物块在C点获得多大向左的速度可以沿斜面向上运动1m。
【答案】（1）4 m/s （2）2 s （3）6m/s
【解析】
设物块从A到B运动阶段加速度大小为a1，位移为x1，从B到C运动阶段加速度大小为a2，位移为x2，物块与斜面间的动摩擦因数为μ1，物块与水平面间的动摩擦因数为μ2。
（1）由牛顿第二定律：
μ2 mg = ma2
0 – vB2= -2a2x2
vB= 4 m/s
（2）物块从A到B运动阶段位移为x1，时间为t1，
t1 = 2s
（3）物块从A到B运动阶段
vB2= 2a1x1
mgsinθ-μ1mgcosθ = ma1
要使物块可以沿斜面向上运动x3=1m，设B点速度为vB1，上滑加速度大小为a3，则
mgsinθ+μ1mgcosθ = ma3
0 - vB12 = - 2a3x3
物块从C到B阶段，设C点需获得速度为vC1，则
vB12 - vC12 = - 2a2x2
vC1 = 6m/s
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