题目内容

宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h高处以初速v0水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s.若该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的密度为多大.

解析：设该星球表面处的重力加速度为g′，由平抛运动的规律有s=v0t,h=g′t2

在星球表面处可认为物体的重力等于万有引力，即mg′=

    又ρ=

    由以上各式可解得ρ=.

答案：

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（非一级重点中学同学做）
宇航员在某星球表面让一个小球从h高度做自由落体运动，经过时间t小球落到星球表面．
（1）求该星球表面附近的重力加速度g；
（2）已知该星球的半径为R，求该星球的质量M．
宇航员在某星球表面距地面4m高处自由释放一小球，经2秒落地．
（1）求该星球表面附近的重力加速度g1；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R1：R2=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M1：M2．（取地球表面重力加速度g2=10m/s2，空气阻力不计）
（3）若地球的第一宇宙速度约为8km/s，则此星球的第一宇宙速度为多大？
（2006?红桥区模拟）一宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．他将一弹性不计的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，使其在同一竖直面内做小角度的摆动，测得摆长为2m，小球在60s时间内完成25次全振动．已知该星球的半径为3.2×107m，万有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，取π2=10，则该星球质量的数量级为（　　）
宇航员在某星球表面做了一个实验，让小球从50m高处自由下落，不计阻力，经历5s落在星球表面．求：
（1）该星球表面的重力加速度g为多少？
（2）小球落在星球表面的速度大小为多少？
宇航员在某星球表面，将一小球从离地面为h高处毅初速度v0水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为S，若该星球半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量多大（　　）
A、
2h
v
2
0
R2
Gs2
B、
2h
v
2
0
R3
Gs2
C、
2h
v
2
0
R3
Gs3
D、
2h
v
3
0
R3
Gs3

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