Question

（非一级重点中学同学做）
宇航员在某星球表面让一个小球从h高度做自由落体运动，经过时间t小球落到星球表面．
（1）求该星球表面附近的重力加速度g；
（2）已知该星球的半径为R，求该星球的质量M．

Answer 1

分析：根据自由落体运动的规律，结合位移时间公式求出星球表面的重力加速度，根据万有引力等于重力求出星球的质量．

解答：解：（1）由自由落体规律得h=

1

2

gt2，解得g=

2h

t2

．
（2）由星球表面的万有引力与重力关系得G

Mm

R2

=mg，
解得M=

2hR2

Gt2

．
答：（1）该星球表面附近的重力加速度为

2h

t2

．
（2）该星球的质量为

2hR2

Gt2

．

点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力这个理论，并能灵活运用．