Question

宇航员在某星球表面，将一小球从离地面为h高处毅初速度v₀水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为S，若该星球半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量多大（　　）

• A、

  2h v 2 0 R2

  Gs2

• B、

  2h v 2 0 R3

  Gs2

• C、

  2h v 2 0 R3

  Gs3

• D、

  2h v 3 0 R3

  Gs3

Answer 1

分析：根据万有引力等于重力列出等式求解星球的质量．

解答：解：对于小球平抛运动过程，有：
水平方向：s=v₀t
竖直方向：h=

1

2

gt2
解得：g=

2h v 2 0

S2

…①
设星球的质量为M，静止在地面上的物体质量为m，
由万有引力等于物体的重力得：mg=

GMm

R2

，
所以该星球的质量为：M=

gR2

G

…②
由①②解得：M=

2h v 2 0 R2

Gs

故选：A．

点评：本题要抓住万有引力与平抛运动联系的桥梁是重力加速度g，知道根据万有引力等于重力是求星球质量的常用思路．