Question

【题目】右端开口，左端封闭的粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，长为10cm的水银柱封闭了长为30cm的空气柱，尺寸如图甲所示，现用注射器（开始时活塞在底部）缓慢地将水银抽出，如图乙所示。已知注射器管横截面积是玻璃管横截面积的10倍，大气压强为76cmHg，整个过程不漏气且温度不变。求：

①当水银恰好被抽出时玻璃管内空气的压强（单位用cmHg表示）；

②注射器管有效长度的最小值（结果保留3位有效数字）。

Answer 1

【答案】①44cmHg（单位用cmHg表示）；②13.4cm。

【解析】

①根据大气压强和水银柱高度可得：开始的时候密封空气柱的压强为76cmHg-10cmHg=66cmHg；

当水银恰好被抽出时玻璃管内空气仍是原来被密封的空气，故空气质量不变，体积变为原来的；

根据同一空气，温度不变，PV不变，所以压强变为原来的，所以水银恰好被抽出时玻璃管内空气的压强为；

②被注射器吸入的空气在最开始的压强为大气压强（76cmHg），在玻璃管中的长度为70cm；

水银柱被吸入注射器后的高度，

最后水银柱被吸入后注射器中的空气压强为44cmHg-1cmHg=43cmHg，所以根据同一空气，温度不变，PV不变可得：注射管中空气柱的高度；

所以注射器管有效长度的最小值hmin=h1+h2=13.4cm；