题目内容
【题目】如图所示，在一个磁感应强度为B的匀强磁场中，有一弯成45°角的金属导轨，且导轨平面垂直磁场方向．导电棒MN以速度v从导轨的O点处开始无摩擦地匀速滑动，速度v的方向与Ox方向平行，导电棒与导轨单位长度的电阻为r．
（1）写出t时刻感应电动势的表达式．
（2）感应电流的大小如何？
（3）写出在t时刻作用在导电棒MN上的外力瞬时功率的表达式．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）MN棒匀速运动，经过时间t通过的位移为 x=vt，有效的切割长度为L=vttan45°，根据E=BLv求解感应电动势的瞬时表达式．
（2）由数学知识求得回路的总长，得到总电阻，可由闭合电路欧姆定律求解感应电流的大小．
（3）金属棒匀速运动时，外力的功率等于回路总的电功率，由功率公式P=I2R求解．
（1）MN匀速运动，则经过时间t导线离开O点的长度：x=vt；
MN切割磁感线的有效长度是 L=vttan45°=vt．
t时刻回路中导线MN产生的感应电动势为：E=BLv=Bv2t；
（2）回路的总电阻为：R=（2vt+
vt）r
感应电流的大小为：
；
（3）由上式分析可知，回路中产生的感应电流不变．金属棒匀速运动时，外力的功率等于回路总的电功率，则外力瞬时功率的表达式为：P=I2R=；
【题目】利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。
（1）应该选择的实验电路是图中的______（选项“甲”或“乙”）。
（2）现有开关和导线若干，以及以下器材：
A. 电流表A1：量程0~0.6 A，内阻约0.125 Ω
B. 电压表V1: 量程0~3 V，内阻约3 kΩ
C. 电压表V2: 量程0~15 V，内阻约15 kΩ
D. 滑动变阻器0~50 Ω
E. 滑动变阻器0~500 Ω
实验中电压表应选用_______；滑动变阻器应选用________；（选填相应器材前的字母）
（3） 某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U-I图线 ____________。
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
电压U（V） | 1.45 | 1.40 | 1.30 | 1.25 | 1.20 | 1.10 |
电流 | 0.060 | 0.120 | 0.240 | 0.260 | 0.360 | 0.480 |
（4）根据（3）中所画图线可得出干电池的电动势E=_______V，内电阻r=______Ω
（5）甲电路中，产生误差的主要原因是__________________________________________；
流经电压表所在支路的最大电流数量级约为_____________________________；
（6）若采用甲电路图，实验过程中存在系统误差。在图所绘图像中，虚线代表没有误差情况下，电压表两端电压的真实值与通过电源电流真实值关系的图像，实线是根据测量数据绘出的图像，则图中能正确表示二者关系的是______（选填选项下面的字母）。
（7）上述（6）中的实线是根据测量数据绘出的图像，其中U、I分别表示电压表和电流表的示数。若字母RV、RA分别表示电压表和电流表的内阻， E/span>、r分别表示电池的电动势和内阻的真实值。那么，上述图像中的实线图像与U轴的截距为_________________，斜率为 _______________。
