Question

【题目】如图，为粮袋的传送装置,已知A、B两端间的距离为L,传送带与水平方向的夹角为θ,工作时逆时针运行,速度大小为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ,正常工作时工人在A端将粮袋轻放到运行中的传送带上.设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度大小为g关于粮袋从A到B的运动,以下说法正确的是()

A. 粮袋开始运动的加速度大小为μgcosθ-gsinθ

B. 若μ<tanθ,则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动

C. 粮袋到达B端的速度大小与v比较,可能大,可能小也可能相等

D. 若L足够大,则粮袋最终一定以速度v做匀速运动

Answer 1

【答案】BC

【解析】

粮袋放上传送带，可能一直做匀加速直线运动，可能速度达到传送带速度后一起做匀速直线运动，也可能速度达到传送带速度后，由于重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力，做加速度不同的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式分析求解．

粮袋开始运动时的摩擦力方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律得，a= ＝gsinθ+μgcosθ．故A错误。粮袋放上传送带后，所受的摩擦力沿传送带向下，做匀加速直线运动，当物块与传送带共速后，若μ<tanθ，则mgsinθ>μmgcosθ，则粮袋将继续加速，则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动，选项B正确；粮袋在运动的过程中，可能达到传送带速度后，由于重力的分力大于滑动摩擦力，则速度相等后，摩擦力沿斜面向上，继续做匀加速运动，则到达B端的速度大于v。若重力沿传送带方向的分力小于滑动摩擦力，则粮袋的速度与传送带速度相等后，一起做匀速直线运动。故C正确。由以上的分析可知，若L足够大，则粮袋可能一直做加速运动，选项D错误；故选BC。