题目内容

如图所示,一光滑斜面的直角点A处固定一电荷量为+q、质量为m的绝缘小球,另一同样小球置于斜面顶点B处,已知斜面长为L,现把上部小球从B点由静止自由释放,球能沿斜面从B点运动到斜面底端C处,求:

(1)小球从B处开始运动到斜面中点D处时的速度;

(2)小球运动到斜面底端C处时,球对斜面的压力大小.

解析:(1)由题意知:小球运动到D点时,由于AD=AB,所以有电势φD=φB,即UDB=φD-φB=0①

则由动能定理得:mgsin30°=mv-0②

联立①②解得:vD.③

(2)当小球运动至C点时,对小球受力分析如图所示,则由平衡条件得:

N+F·sin30°=mgcos30°④

由库仑定律得:

F

联立④⑤得:

N=mg-

由牛顿第三定律得:N′=N=mg-.

答案:(1) (2)mg-

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