题目内容
【题目】图甲为某同学探究功与速度变化关系的实验装置图．一端装有定滑轮的长木板平放在桌面上，木 板上的小车右端通过细线跨过定滑轮与托盘相连，纸带穿过打点计时器与小车左端相连，将车从靠近打点计时器位置由静止释放，每次托盘下落高度一定，木板足够长，小车没有碰到右侧滑轮（小车在碰到右侧滑轮之前，托盘就着地了）．将小车中的砝码依次移至托盘中，释放托盘，多次实验打下纸带．实验中小车质量为M，托盘质量为m0，每个砝码的质量也为m0，所有砝码与托盘的总质量为m，且满足M>>m，托盘下落的高度为h，当地重力加速度为g．
(1)为减小实验误差，实验操作中先将长木板放置在水平桌面上，接下来再进行一项调节是_______
A.将长木板一端垫高，释放空托盘让其拖动小车拉着纸带并打点，然后利用纸带判断小车是否做匀速运动
B.将长木板一端垫高，撤除拉线，用手拨动小车后让其拉着纸带运动并打点，判断小车是否做匀速运动
C.将长木板一端垫高，撤除拉线，让小车白行下滑拉着纸带并打点，然后判断小车是否做匀加速运动
D.每移动一次砝码，小车对木板的压力都不同，导致摩擦力不同，所以都应平衡一次摩擦力
(2)实验中，用不同数目的砝码，拉动小车拖动纸带，打出纸带，利用纸带的测量数据来进行研究，上面图乙是一条实验纸带，O为初始点，纸带上的点为打点计时器打下的原始点，则对纸带上的数据处理正确的是________
A．选取OA间距，求OA间的平均速度
B．选取DE间距，求DE间的平均速度
C．选取DG间距，求DG间的平均速度
D．选取AG间距，求AG间的平均速度
(3)实验对多次做功的定量记录和对纸带的分析，多次实验探究功与速度变化的关系．在数据处理时采用了图像法处理，纵轴为小车最大速度的υ2，横轴为n，托盘中的砝码个数n码=n-1，得到图丙，图线为过原点的倾斜直线，说明了做功与速度变化的关系是：_______________．
(4)此实验数据也可用来验证机械能守恒定律，在满足机械能守恒的情况下，图中的图线斜率的表达式：k=________。
【答案】 B C 合外力的功与速度的平方成正比 
【解析】（1）由于小车在长木板上运动时不可避免地受到摩擦力，为了平衡摩擦力，所以要把左端垫高一点，当Mgsinθ=μMgcosθ时，可以等效为不受摩擦力．实际操作时用手拨动小车后让其拉着纸带运动并打点，判断小车是否匀速运动．所以选B.
（2）因为是探究功与速度变化关系，所以必须求出末速度，而末速度是用平均速度代替的，在能够计算速度且使误差尽量减小的情况下，时间越短，误差越小，所以只能选DG段，求平均速度从而代替末速度，况且DG段点迹均匀说明已经匀速运动，所以选C
（3）对于整个系统而言，变化n系统质量未变，但改变了合外力，合外力的变化与n成正比，故可得：合外力的功与速度的平方成正比．
（4）由机械能守恒律可得：〔(n1)+1〕m0gh＝
(M+m)v2，整理得： 
，故v2--n图象的斜率为k= 
．
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