Question

10．小球做直线运动时的频闪照片如图所示．已知频闪周期T=0.1s，小球相邻位置的间距（由照片中的刻度尺量得）分别为OA=6.50cm，AB=5.90cm，BC=5.30cm，
（1）小球在A，B两点的瞬时速度大小   V_A=0.62 m/s，V_B=0.56m/s．
（2）小球运动的加速度大小a=0.6 m/s²．

Answer 1

分析 频闪照片每隔一定时间拍一个小球的位置，小球A位置时速度近似等于OB间的平均速度．用推论△x=aT²求解加速度．

解答 解：（1）设OA=x₁，AB=x₂，BC=x₃，
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，则小球在A位置的速度为：v_A=$\frac{{x}_{OB}}{2T}$=$\frac{6.50+5.90}{2×0.1}$×10^-2=0.62m/s
小球在B位置的速度为：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{5.90+5.30}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.56m/s
（2）由△x=aT²得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{5.90-6.50}{0．{1}^{2}}$×10^-2=-0.6m/s²，负号表示加速度方向与运动方向相反．
则小球运动的加速度大小0.6m/s²
故答案是：（1）0.62，0.56；（2）0.6．

点评 频闪照片与打点计时器类型相似，常常根据匀变速运动的推论：由v_n=$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+1}}{2T}$ 求解速度，由△x=aT²加速度．同时还可掌握通过逐差法求解加速度的方法．