Question

1．如图所示，线圈的横截面积为S，共有N匝，总电阻为R，垂直于线圈截面的磁场在均匀变化（方向如图所示）．线圈与水平放置相距为d的两平行金属板M，N相连，M、N间有磁感应强度为B的匀强磁场．一电子以速度v射入两极间，要使电子能匀速向右运动，求线圈内磁场的变化率．

Answer 1

分析 根据对电子受力分析，电场力与洛伦兹力处于平衡状态，（忽略重力），结合左手定则与楞次定律，从而确定磁场的变化情况，再根据法拉第电磁感应定律，依据E=$\frac{U}{d}$，即可求解．

解答 解：由题意可知，要使电子能匀速向右运动，则必须电场力与洛伦兹力平衡，
根据左手定则可知，洛伦兹力竖直向上，则电场力是竖直向下，因此下极板带正电，
由楞次定律可知，穿过线圈的磁场必须增大，才能使得下极板带正电，
由平衡条件，则有qvB=qE；且E=$\frac{U}{d}$，
根据法拉第电磁感应定律，则U=N$\frac{△B}{△t}S$
那么$\frac{△B}{△t}$=$\frac{Bvd}{NS}$；
答：线圈内磁场在增大，且变化率为$\frac{Bvd}{NS}$．

点评 考查电子受力平衡的应用，掌握左手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律的内容，注意感应电动势E与电场E的区别，及穿过线圈的磁场与两极板间的磁场不同．