题目内容
在xoy平面内，直线OP与y轴的夹角
=45o。第一、第二象限内存在大小相等，方向分别为竖直向下和水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×105N/C ；在x轴下方有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，如图所示。现有一带正电的粒子从直线OP上某点A（-L, L）处静止释放。设粒子的比荷
，粒子重力不计。求：
（1）当L=2cm时，粒子进入磁场时与x轴交点的横坐标；
（2）当L=2cm时，粒子进入磁场时速度的大小和方向；
（3）如果在直线OP上各点释放许多个上述带电粒子（粒子间的相互作用力不计），试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线（提示：写出圆心点坐标x、y的函数关系）。
解析试题分析：由A点静止释放后，粒子在第四象限做匀加速直线运动，进入第一象限后改作类平抛运动，由动能定理求出粒子进入第一象限的速度，再由类平抛运动规律求出粒子的水平位移得出与x轴交点处的横坐标，根据类平抛运动规律，先求出到达x轴时的水平速度和竖直，再由速度的合成可解粒子进入磁场时速度的大小和方向。根据速度求出粒子在磁场中运动的半径，结合角度和进入点可以确定圆心的坐标。解析圆心点坐标x、y的函数关系可得圆心点的集合为二次函数，图形为抛物线。
（1）带电粒子在第三象限做匀加速直线运动，进入第一象限的速度为v1，设粒子出发点坐标为（—L,L）,则qEL=
mv12
得v1=4×105m/s
粒子在第一象限做类平抛运动：y=at2=L，x=v1t
得x="2L=0.04m"
（2）粒子做类平抛运动，vx=v1=4×105m/s，vy=at=4×105m/s
则粒子进入磁场时速度方向与x正方向的夹角为Φ，tgΦ=
=1，则Φ=450
粒子进入磁场时的速度为v2=
=4
×105 m/s
（3）L取任意时均有：x=2L，Φ=45o ，v=
，
粒子在磁场中做匀速运动时，qvB=
代入数据得： R=
所以圆心的坐标为： x=2L-
，y=-
R=代入并消去L，
得x=4y2+y， 此方程为一抛物线方程
考点：带电粒子在电场，磁场中的运动，类平抛运动
的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为
，其中q与m分别为α粒子的电量和质量；在
的区域内分布有垂直于xoy平面向里的匀强磁场．ab为一块很大的平面感光板，放置于
处，如图所示．观察发现此时恰无粒子打到ab板上．（不考虑α粒子的重力）
”形导轨PONQ，其质量为M=2.0kg，放在光滑绝缘的水平面上，处于匀强磁场中，另有一根质量为m=0.60kg的金属棒CD跨放在导轨上，CD与导轨的动摩擦因数是0.20，CD棒与ON边平行，左边靠着光滑的固定立柱a、b，匀强磁场以ab为界，左侧的磁场方向竖直向上（图中表示为垂直于纸面向外），右侧磁场方向水平向右，磁感应强度的大小都是0.80T，如图所示，已知导轨ON段长为0.50m，电阻是0.40Ω，金属棒CD的电阻是0.20Ω，其余电阻不计。导轨在水平拉力作用下由静止开始以0.20m/s2的加速度做匀加速直线运动，一直到CD中的电流达到4.0A时，导轨改做匀速直线运动.设导轨足够长，取g=10m/s2.求：
消耗的功率为
，求该速度的大小；
，金属棒中的电流方向
到
，求磁感应强度的大小与方向。(
取
，
，
)
，
。带电粒子1和2沿x轴负方向进人磁场区域，带电粒子3沿x轴正方向进入电场区域。经过一段时间三个带电粒子同时射出场区，其中粒子1、3射出场区的方向垂直于x轴，粒子2射出场区的方向与x轴负方向的夹角为60°。忽略重力和粒子间的相互作用。求：
区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t＝0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内．已知沿y轴正方向发射的粒子在
时刻刚好从磁场边界上
点离开磁场．求：
