题目内容
11．
如图所示，光滑水平轨道AB的左侧与一半径R=0.9 m的$\frac{1}{4}$光滑细圆管相切于A点，在轨道AB上的B点放有一质量为m0=0.8 kg的小物块，在A、B间有两个等大、质量分别为M=0.6 kg和m=0.2 kg的小球（直径略小于圆管口径，可视为质点），两个小球中间夹着一个被压缩的轻弹簧（与小球不相连），原来各物体均处于静止状态，现突然释放轻弹簧，两小球被弹开（弹簧已恢复原长），质量为M的小球进入圆管中运动，在A点时对圆管壁恰好无作用力，质量为m的小球与小物块相碰而粘在一起向右运动，取g=10 m/s2，求：①被压缩弹簧具有的弹性势能Ep；
②质量为m的小球与物块相碰而粘在一起后向右运动x=3.6 m所需要的时间t．
分析 ①质量为M的小球进入圆管中运动，在A点时对圆管壁恰好无作用力，重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出速度，释放轻弹簧的过程中，M和m组成的系统动量守恒，以向右为正，根据动量守恒定律求出m的速度，再根据能量守恒求解弹簧弹性势能；
②质量为m的小球与物块相碰的过程中，动量守恒，根据动量守恒定律求出碰撞后的共同速度，碰撞后一起做匀速直线运动，进而求出时间即可．
解答 解：①质量为M的小球进入圆管中运动，在A点时对圆管壁恰好无作用力，重力提供向心力，则有：
$Mg=M\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}$
解得：v1=3m/s
释放轻弹簧的过程中，M和m组成的系统动量守恒，以向右为正，根据动量守恒定律得：
mv2-Mv1=0
解得：v2=9m/s
释放轻弹簧的过程中，弹簧的弹性势能转化为两个小球的动能，则有：
${E}_{P}=\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}=10.8J$
②质量为m的小球与物块相碰的过程中，动量守恒，根据动量守恒定律则有：
mv2=（m+m0）v
解得：v=1.8m/s
碰撞后一起做匀速直线运动，则运动的时间t=$\frac{x}{v}=\frac{3.6}{1.8}=2s$
答：①被压缩弹簧具有的弹性势能Ep为10.8J；
②质量为m的小球与物块相碰而粘在一起后向右运动x=3.6 m所需要的时间t为2s．
点评 本题主要考查了动量守恒定律以及能量守恒定律的直接应用，注意应用动量守恒定律解题时要规定正方向，知道在A点时对圆管壁恰好无作用力隐含的条件，难度适中．
练习册系列答案
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一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空，假设探测器的质量恒为1500kg，发动机的推动力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图表示了其速度随时间变化的规律．
2．物体在一恒力作用下做匀加速直线运动，关于这个恒力做功的情况（ ）
| A． | 在相等时间内做功相同 | B． | 在相等位移内做功相同 | ||
| C． | 做功情况与物体运动速度有关 | D． | 做功情况与物体运动速度无关 |
19．关于“亚洲一号”地球同步卫星，下说法正确的是（ ）
| A． | 它的运行速度一定等于7.9km/s | |
| B． | 它可以经过北京的正上空，所以我国可以利用它进行电视转播 | |
| C． | 已知该卫星的质量为1.24t，若质量增加到2.48t，则其同步轨道半径不变 | |
| D． | 它距离地面的高度约为地球半径的5.6倍，它的向心加速度约为其下方地面上的物体重力加速度的$\frac{1}{（5.6）^{2}}$ |
6．
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| B． | 相对于地心，卫星C的运行速率大于物体A的速率 | |
| C． | 卫星B在P点的运行加速度等于卫星C在该点的运行加速度 | |
| D． | 卫星B在P点的运行加速度大于卫星C在该点的运行加速度 |
16．
如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为2m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是（ ）
如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为2m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是（ ）| A． | 在下滑过程中，物块和弧形槽组成的系统机械能守恒 | |
| B． | 在下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒 | |
| C． | 物块被弹簧反弹后，离开弹簧时的速度大小为v=$\frac{\sqrt{3gh}}{3}$ | |
| D． | 物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep=$\frac{2}{3}$mgh |
3．在光滑的水平面上，并排放着质量相等的物体A和B，并静止于水平面上，现用水平恒力F推A，此时沿F方向给B一个瞬时冲量$\frac{I}{2}$，当A追上B时，它们运动的时间是（ ）
| A． | $\frac{I}{F}$ | B． | $\frac{I}{2F}$ | C． | $\frac{2I}{F}$ | D． | $\frac{F}{2I}$ |
20．
2016年9月15日，我国的空间实验室“天宫二号”在酒泉成功发射．9月16日，“天宫二号”在椭圆轨道Ⅰ的远地点A开始变轨，变轨后在圆轨道Ⅱ上运行，如图所示，A点离地面高度约为380km，地球同步卫星离地面高度约为36000km．若“天宫二号”变轨前后质量不变，则下列说法正确的是（ ）
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| B． | “天宫二号”在轨道Ⅰ上运行通过近地点B时速度最小 | |
| C． | “天宫二号”在轨道Ⅰ上运行的周期可能大于在轨道Ⅱ上运行的周期 | |
| D． | “天宫二号”在轨道Ⅰ上运行通过A点时的速度一定小于在轨道Ⅱ上运行通过A 点时速度 |
11．
转笔（Pen Spinning）是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示．转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（ ）
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