Question

6．如图1所示是小徐同学做“探究做功与速度变化的关系”的实验装置．他将光电门固定在直轨道上的O点，用同一重物通过细线拉同一小车，每次小车都从不同位置由静止释放，各位置A、B、C、D、E、F、G（图中只标出了O、G）离O点的距离d分别为8cm、16cm、24cm、32cm、40cm、48cm，56cm．

（1）该实验是否需要测量重物的重力．不需要（填“需要”或“不需要”）；
（2）该实验是否必须平衡摩擦力？否（填“是”或“否”）；

实验次数	1	2	3	4	5	6	7
d/×10-2m	8.00	16.00	24.00	32.00	40.00	48.00	56.00
v/（m/s）	0.49	0.69	0.85	0.99	1.09	1.21	1.50
v2/（m/s）2	0.24	0.48	0.72	0.98	1.19	1.46	2.25
$\sqrt{v}$（m/s）${\;}^{\frac{1}{2}}$	0.70	0.83	0.92	1.00	1.04	1.10	1.23

（3）为了探究做功与速度变化的规律，依次得到的实验数据记录如表所示．请选取其中最合适的两行数据在图2的方格纸内描点作图．
（4）从图象得到的直接结论是d与v²成正比，从而间接得到做功与物体速度变化的规律是做功和速度的二次方成正比．

Answer 1

分析 该“探究做功与速度变化的关系”的实验中，要验证物块在外力的作用下经过连续相等的位移时，外力做功与物体的速度变化的关系，即：W=Fs与物体的速度v之间的关系．
而$s=\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$，与物体的重力无关，与是否存在摩擦力也无关．根据记录的数据判定d与v的关系．

解答 解：（1）该实验中，根据W=Fs，F=ma和$s=\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$，可得，$Fs=\frac{1}{2}m{v}_{t}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，即外力做功与重物的质量无关，实验不需要测量重物的质量（重力）；
（2）该实验中已经测量了物体的位移与速度，来探究合外力与物体的速度的变化关系，所以是否存在摩擦力对该实验没有影响．故不需要平衡摩擦力．
（3）根据表格中记录的数据可得，物体的位移d与物体的速度、以及速度的平方根都不存在正比例的关系，与速度的平方接近正比例关系，所以可选择v²为坐标系的纵坐标．将表格中的数据在d-v²坐标系中描点连线如图．
（4）从图2的图象得到的直接结论是d与v²成正比；从而间接得到做功与物体速度变化的规律是合外力做功与v²成正比．
故答案为：（1）不需要；（2）否；（3）如图；（4）d与v²成正比，做功和速度的二次方成正比．

点评 该实验不同于课本中的实验，这种情况下我们首先要设法理解实验的原理，然后再根据实验的原理进行解答．属于中档题目．