题目内容
甲、乙两球在光滑水平轨道上沿同一方向运动，已知它们的动量分别是P甲=5kg?m/s，P乙=7kg?m/s，甲追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为P′乙=10kg?m/s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是（ ）
A．m乙=
| B．m乙=3m甲 | C．m乙=4m甲 | D．m乙=5m甲 |
因为碰撞前，甲球速度大于乙球速度，则有
＞
，得到
＜
根据动量守恒得，p甲+p乙=p甲′+p乙′，
代入解得p甲′=2kg?m/s．
据碰撞过程总动能不增加得到：
+
≥
+
代入解得：
＜
=
碰撞后两球同向运动，甲的速度不大于乙的速度，则
≤
，代入解得
≥
所
≤
≤
故选：BCD．
| p甲 |
| m甲 |
| p乙 |
| m乙 |
| m甲 |
| m乙 |
| 5 |
| 7 |
根据动量守恒得，p甲+p乙=p甲′+p乙′，
代入解得p甲′=2kg?m/s．
据碰撞过程总动能不增加得到：
| p甲2 |
| 2m甲 |
| p乙2 |
| 2m乙 |
| p甲′2 |
| 2m甲 |
| p乙′2 |
| 2m乙 |
代入解得：
| m甲 |
| m乙 |
| 21 |
| 51 |
| 7 |
| 17 |
碰撞后两球同向运动，甲的速度不大于乙的速度，则
| p甲′ |
| m甲 |
| p乙′ |
| m乙 |
| m甲 |
| m乙 |
| 1 |
| 5 |
所
| 1 |
| 5 |
| m甲 |
| m乙 |
| 7 |
| 17 |
故选：BCD．
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