题目内容
【题目】如图所示,两根平行的导轨固定在水平地面上,导轨的电阻不计,导轨端点P、Q间接有电阻,两导轨间的距离
。有磁感应强度大小为
的匀强磁场竖直向下垂直于导轨平面。一质量
、电阻
的金属棒ab距离P、Q端也为
,金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动,且在滑动过程中保持与导轨垂直。在
时刻,金属棒ab以初速度
向右运动,其速度v随位移x的变化满足
。求:
(1)在时刻,导体棒受到安培力F的大小;
(2)导体棒运动过程中,通过电阻R的电量q;
(3)为了让导体棒保持速度做匀速运动,需要让磁场的磁感应强度B从
开始随时间t发生变化,写出磁感应强度B随时间t变化的表达式。
【答案】(1)0.8N;(2)1C;(3)
【解析】
(1)时,导体棒受到的安培力为
(2)导体棒停止运动时
由
得
由
代入数据解得
(3)若要保持导体棒在磁场中匀速运动,则闭合回路中的磁通量需保持不变,即
解得,磁场的磁感应强度B随时间t变化的函数表达式为
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