Question

4．如图甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n=20，总电阻R=2.5Ω，边长L=0.3m，处在两个半径均为r=$\frac{L}{3}$的圆形匀强磁场区域中．线框顶点与右侧圆中心重合，线框底边中点与左侧圆中心重合．磁感应强度B₁垂直水平面向外，大小不变；B₂垂直水平面向里，大小随时间变化，B₁、B₂的值如图乙所示．（π取3）则（　　）

• A． 通过线框中感应电流方向为顺时针方向
• B． t=0时刻穿过线框的磁通量为0.005Wb
• C． 在t=0.6s内通过线框中的电量为0.12C
• D． 经过t=0.6s线框中产生的热量为0.06J

Answer 1

分析 根据楞次定律判断感应电流的方向；根据磁通量Φ=BS求解，S是有效面积；由q=$\overline{I}$△t=$\frac{\overline{E}}{R}△$t求解电荷量；由Q=I²Rt求解热量．

解答 解：A、由磁感应强度B₁垂直水平面向外，大小不变；B₂垂直水平面向里，大小随时间增大，故线框总的磁通量减小，由楞次定律可得，线框中感应电流方向为逆时针方向，故A错误；
B、t=0时刻穿过线框的磁通量为：Φ=B₁×$\frac{1}{2}$×πr²-B₂×$\frac{1}{2}$×πr²=1×0.5×3.14×0.1²-2×$\frac{1}{6}$×3×0.12W_b=0.005W_b，故B正确；
C、在t=0.6s内通过线框中的电量q=$\overline{I}$△t=$\frac{\overline{E}}{R}△$t=n$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{20×（5-2）×\frac{1}{6}×3×0．{1}^{2}}{2.5}$C=0.12C，故C正确；
D、由Q=I²Rt=（$\frac{n△Φ}{R△t}$）²×△t=0.06J，故D正确．
故选：BCD．

点评 本题根据磁通量的定义求解磁通量时，要注意磁通量的正负，根据法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律求解时，要用电流的平均值．