题目内容
【题目】如图所示,与轻绳相连的m=1.0kg滑块置于水平圆盘上,绳的另一端固定于圆盘中心的转轴上,绳子刚好伸直且无弹力,绳长l=0.5m。滑块随圆盘一起做匀速圆周运动,已知滑块与水平圆盘间的动摩擦因数μ=0.2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s2.
(1)圆盘角速度ω1=1rad/s时,求滑块的线速度和向心力大小;
(2) 若绳上无弹力求圆盘转动的角速度的范围;
(3)圆盘角速度ω由0缓慢增大到4rad/s过程中,圆盘对滑块所做功大小.
【答案】(1) ,
(2)
(3)
【解析】(1)根据,解得:
根据向心力,解得:
(2)当静摩擦力达到最大值时,绳中才出现拉力,最大静摩擦力提供向心力
则有:,解得:
当绳上无弹力时圆盘转动的角速度的范围:
(3)当时,线速度为
根据动能定理得:
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