Question

【题目】在大雾天气，某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1＝30 m/s、v2＝20m/s，轿车在与货车距离s0＝12m时轿车司机才发现前方有货车，若此时轿车立即匀减速刹车，则轿车要经过s＝112.5m才能停下米。两车均可视为质点。

(1)轿车刹车过程的加速度为多大？若轿车刹车时货车以速度v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；

(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0＝1s收到信号并立即以大小a2＝2m/s2的加速度匀加速行驶，通过计算分析两车是否会相撞。

Answer 1

【答案】(1)4m/s2；会(2)不会

【解析】

(1)轿车刹车后的加速度大小为：

当两车的速度相同时，用时为：

轿车比货车多运动的位移为：

因为x1＞s0，所以两车会相撞

(2)经过时间t0=1s两车的距离为：

代入数据解得：

x2=4 m

轿车的速度为

v3=v1-a1t0=30-4×1m/s=26m/s

当两车的速度达到相同时，还需要时间为t2，则：

v3-a1t2=v2+a2t2

代入数据得：

t2=1s

该过程中轿车的位移

货车的位移

可知：

x2+x4=4m+21m=25m＞24m=x3

两车不能相碰.