题目内容
【题目】如图所示,在光滑的圆锥顶用长为
的细线悬挂一质量为m的物体,圆锥体固定在水平面上不动,其轴线沿竖直方向,细线与轴线之间的夹角为
,物体以速度v绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动.
（1）当
时,求绳对物体的拉力.
（2）当
,求绳对物体的拉力.
【答案】(1)
（2）
【解析】
求出物体刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律求出该临界速度，当速度大于临界速度，则物体离开锥面，当速度小于临界速度，物体还受到支持力，根据牛顿第二定律，物体在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，求出绳子的拉力；
当物体恰好离开锥面时，此时物体与锥面接触但是没有弹力作用，如图所示：
则：竖直方向：
，水平方向：
，
解得
；
（1）当
时，物体没有离开锥面时，此时物体与锥面之间有弹力作用，如图所示：
则在水平方向：
，竖直方向：
，
解得：
；
（2）
时，物体离开锥面，设线与竖直方向上的夹角为
，如图所示：
则竖直方向：
，水平方向：
，而且：
解得：
。
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