题目内容

(13分)如图所示，质量为m＝10kg的小物体在F＝200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿足够长的斜面运动，斜面固定不动，小物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，斜面与水平地面间的夹角θ＝37°，力F作用t1＝2s后撤去，小物体在斜面上继续上滑后，又返回至起点。(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)

⑴小物体运动过程中相对起点的最大位移xm的大小；
⑵小物体从开始经过多长时间t返回起点。

⑴xm＝16.25m；⑵t＝s

解析试题分析：⑴当物体上滑至最高点，速度为零时，相对起点的位移最大，设在t1时间内物体运动的加速度为a1，撤去力F瞬间时物体的速度为v，撤去力F后物体向上滑行的加速度为a2，又经时间t2物体的速度减为零，在有力F作用时，根据牛顿第二定律有：Fcosθ－mgsinθ－μ(Fsinθ＋mgcosθ)＝ma1       ①
根据匀变速直线运动速度公式有：v＝a1t1      ②
撤去力F，物体继续上滑的过程中，根据牛顿第二定律有：－mgsinθ－μmgcosθ＝ma2            ③
根据匀变速直线运动速度公式有：v＝－a2t2        ④
物体上滑的位移为：xm＝         ⑤
由①②③④⑤式联立，并代入数据解得：t2＝1.25s，xm＝16.25m          ⑥
⑵物体下滑过程中，根据牛顿第二定律有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma3         ⑦
设物体下滑的时间为t3，根据匀变速直线运动位移公式有：xm＝         ⑧
物体从开始到返回起点的过程中所经历的时间为：t＝t1＋t2＋t3          ⑨
由⑥⑦⑧⑨式联立，并代入数据解得：t＝s
考点：本题主要考查了匀变速直线运动规律、牛顿第二定律在多过程运动中的应用问题，属于中档题。

练习册系列答案
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（1）木块下滑的加速度a的大小；
（2）画出木块的受力示意图（画在图右的木块上）；
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(1)此次练习中交接棒处离接力区前端(即乙出发的位置)的距离.
(2)为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令？
(3)在(2)中，棒经过接力区的时间是多少？

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(10分)2011年7月23日上海铁路局管辖内的甬温线动车组因列车追尾而发生大量人员伤亡的惨烈事故。现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10m/s，B车速度vB＝30m/s。因大雾能见度低，B车在距A车600m时才发现A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800m才能够停止。
（1）求B车刹车后减速运动的加速度多大？
（2）若B车刹车8s后，A车以加速度a1＝0.5m/s2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？

（15分）如图所示，质量m=2.2kg的金属块放在水平地板上，在与水平方向成θ=37°角斜向上、大小为F=10N的拉力作用下，以速度v=5.0m/s向右做匀速直线运动。（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s2）

求：
（1）金属块与地板间的动摩擦因数；
（2）如果从某时刻起撤去拉力，撤去拉力后金属块在水平地板上滑行的最大距离。

（本题12分）如图所示，一质量为，长为的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为，在此木板的右端上还有一质量为的小物块，且视小物块为质点，木板厚度不计。今对木板突然施加一个的水平向右的拉力，.

（1）若木板上表面光滑，则小物块经多长时间将离开木板？
（2）若小物块与木板间的动摩擦因数为、小物块与地面间的动摩擦因数为，小物块相对木板滑动一段时间后离开木板继续在地面上滑行，且对地面的总位移时停止滑行，求值.

（12分）中国女子冰壶队近年来在国际比赛中取得了令人鼓舞的成绩。如图是冰壶赛道的简易图，A点表示发球点，B为释放点，C为对方的营垒中心。假如比赛时队员从A点对冰壶施加一个恒定的推力，使冰壶从静止开始运动，到B点时撤掉推力，冰壶靠惯性继续前进，直到停在对方的营垒中心C。设A、C间距离为x=52m，冰壶与地面间的动摩擦因数μ=0.1，冰壶的质量为m=20kg，我方运动员对冰壶施加的推力F=52N，求：（g取10m/s2）

（1）冰壶在力F作用过程中发生位移xl的大小；
（2）撤去力F后冰壶继续滑动的时间t。

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