题目内容

(本题12分)如图所示,一质量为,长为的木板放在水平地面上,已知木板与地面间的动摩擦因数为,在此木板的右端上还有一质量为的小物块,且视小物块为质点,木板厚度不计。今对木板突然施加一个的水平向右的拉力,.

(1)若木板上表面光滑,则小物块经多长时间将离开木板?
(2)若小物块与木板间的动摩擦因数为、小物块与地面间的动摩擦因数为,小物块相对木板滑动一段时间后离开木板继续在地面上滑行,且对地面的总位移时停止滑行,求值.

(1)2s;(2)0.042

解析试题分析:(1)对木板受力分析,由牛顿第二定律得:
          (1分)
由运动学公式,得
            (1分)
解得:               (1分)
(2)对物块:在木板上时,在地面上时           (1分)
设物块从木板上滑下时的速度为v1,物块在木板上和地面上的位移分别为x1、x2,则:
         (1分)
并且满足
解得         (1分)
设物块在木板上滑行时间为t1,则
           (1分)
对木板:           (1分)
木板对地面的位移         (1分)
          (1分)
解得          (2分)
考点:匀变速直线运动及其公式、牛顿定律的应用

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