Question

【题目】行星绕太阳公转轨道是椭圆，冥王星公转周期为，其近日点距太阳的距离为a，远日点距太阳的距离为b，半短轴的长度为c，如图所示若太阳的质量为M，万有引力常数为G，忽略其它行星对它的影响，则　　

A. 冥王星从的过程中，速率逐渐变小

B. 冥王星从的过程中，万有引力对它先做负功后做正功

C. 冥王星从所用的时间等于

D. 冥王星在B点的加速度为

Answer 1

【答案】D

【解析】

应用开普勒的行星运动三定律，根据力与速度方向的夹角判断该力是做正功还是负功。

根据第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。所以冥王星从D的过程中，冥王星与太阳的距离先增大后减小，所以速率先变小后增大，故A错误；太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。所以冥王星从的过程中，冥王星与太阳的距离增大，速率逐渐变小，万有引力对它做负功，故B错误；公转周期为，冥王星从的过程中所用的时间是，由于冥王星从的过程中，速率逐渐变小，从与从的路程相等，所以冥王星从所用的时间小于，故C错误；设B点到太阳的距离l，则，根据万有引力充当向心力知，可知冥王星在B点的加速度为，故D正确。所以D正确，ABC错误。