题目内容
【题目】如图所示的电路中，变压器为理想变压器，开关S闭合，交流电源电压恒定，电阻
，通过
的电流与通过
的电流相等，的电压为电源总电压的
，则若断开开关S，与的电功率之比为
A. 1：3
B. 1：9
C. 2：9
D. 1：18
【答案】D
【解析】开关S闭合时，设电源的电压为U，变压器的匝数比为n；R1两端的电压为UR，变压器输入端的电压为U1，输出端的电压为U2；原线圈上的电流为I1，流过R2的电流为I2，流过R2的电流为I3，则：UR＝
U ①
U1＝UUR＝UU＝
U ②
由于：
，所以：
③
由欧姆定律，所以：
； ④
⑤
由题：I1=I3 ⑥
由电流关系可得：
⑦
联立④⑤⑥⑦可得：n=3，R3=2R1 ⑧
若断开开关S，则：I1′＝
I3′ ⑨
由功率的表达式：P=I2R
联立可得R1与R3的电功率之比为：
．故ABC错误，D正确；故选D。
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