题目内容
【题目】如图，半径R＝0.5 m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，O为圆弧轨道ABC的圆心，B点为圆弧轨道的最低点，半径OA、OC与OB的夹角分别为53°和37°。在高h＝0.8 m的光滑水平平台上，一质量m＝0.5 kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能Ep，若打开锁扣K，小物块将以一定的水平速度v0向右滑下平台，做平抛运动恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物体与轨道CD间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)弹簧存储的弹性势能EP；
(2)物体经过B点时，对圆弧轨道压力FN的大小；
(3)物体在轨道CD上运动的路程s。
【答案】（1）
（2）34N （3）1.09m
【解析】
（1）由平抛运动规律知
竖直分速度
初速度
所以弹簧储存的弹性势能为
（2）对从水平面运动到B点的过程，由机械能守恒有
经过B点时，由向心力公式有
代入数据解得
由牛顿第三定律知，对轨道的压力大小为
，方向竖直向下
（3）因
，物体沿轨道CD向上作匀减速运动，速度减为零后不会下滑从B到上滑至最高点的过程，由动能定理有
代入数据可解得
在轨道CD上运动通过的路程x约为1.09m
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