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在轻绳的一端系一个小球，另一端固定在轴上，使小球绕轴心在竖直平面内做圆周运动，轴心到小球中心的距离为L.如果小球在通过圆周最高点时绳的拉力恰好为零，那么球通过圆周最低点的速度大小等于（　　）
?
A．?B．2gL?C． ?D．
D
由最高点绳子拉力为零，可据求取速度，进而求得动能，再据机械能守恒求解.
小球在通过圆周最高点时绳的拉力恰好为零，重力等于物体运动的向心力，mg=mv2/L.从最高点到最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒.

联立两式解得v0=5gL，选项D正确.
练习册系列答案
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两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后又滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。
据测算结果知，背越式过杆时，优秀运动员腾起的重心高度比实际过杆高度低4.1%.
按统计规律，人的重心高度约为身高的0.618倍.我国著名运动员朱建华，体重75 kg、身高1.9 m，若他起跳时重心下降0.37 m，则当他跳过Hmax="2.39" m高度而创造世界纪录时，起跳的竖直速度不小于多少？
一个质量为m的滑块，以初速度v0沿光滑斜面向上滑行，当滑块从斜面底端滑到高为h的地方时，滑块的机械能是(    )
??
A．mv02?B．mgh??C．mv02+mgh?D．mv02-mgh
如图7-7-11所示，两个物体用轻绳经光滑的滑轮拴在一起，质量分别为m1、m2，m2在地面上，m1离地的高度为h，m1>m2，由静止释放.则m1落地后，m2还能上升的高度为多少？

图7-7-11


如图所示,一根轻杆长为2 l, 它的左端O点为固定转动轴, 轻杆可以绕 O轴在竖直平面内无摩擦转动, 它的中点及右端各固定一个小球A和B, 两球的质量分别是m和 2 m , 重力加速度为g。现用外力使杆处于水平位置, 从静止释放。求从开始运动到达杆处于竖直位置的过程中, 杆的作用力对B球所做的功。


质量为0.4kg的小物体固定在直棒的一端，棒长为1.0m，，其重力不计，使其形成一个摆，该物体被推向一侧直到棒与竖直线成53°角．试问：(1)小物体应以多大的切向速率VA从A点出发，才能达到最高点C时具有切向速率3m/s?(2)小物体以速度VA从A点出发时，通过最低点B时的速率是多大? (3)若小物体以(1)中的速率VA从A点出发，但方向却相反，它到达C点的速率是多少?(4)若以同样长的绳子代替直棒，小物体仍以(1)中的条件出发，到达某一点D时绳子中的张力为零?(5)在D点时的速率是多少?(6)过D点后小物体的运动情况将如何?
如图所示，在倾角为θ = 30o 的光滑斜面的底端有一个固定挡板D，小物体C靠在挡板D上，小物体B与C用轻质弹簧拴接。当弹簧处于自然长度时，B在O点；当B静止时，B在M点，OM = l。在P点还有一小物体A，使A从静止开始下滑，A、B相碰后一起压缩弹簧。A第一次脱离B后最高能上升到N点，ON =" 1.5" l。B运动还会拉伸弹簧，使C物体刚好能脱离挡板D。A、B、C的质量都是m，重力加速度为g。求
（1）弹簧的劲度系数；
（2）弹簧第一次恢复到原长时B速度的大小；
（3）M、P之间的距离。

（1）当a、b在水平部分稳定后，速度分别为多少？损失的机械能多少？
（2）设b棒在水平部分稳定后，冲上圆弧轨道，返回到水平轨道前，a棒已静止在水平轨道上，且b棒与a棒不相碰，然后达到新的稳定状态，最后a，b的末速度为多少？
(3) 整个过程中产生的内能是多少?

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