Question

【题目】如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行。现将一质量m＝1 kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

(1)0～8 s内物体位移的大小；

(2)物体与传送带间的动摩擦因数；

(3)0～8 s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q。

Answer 1

【答案】（1） （2）0.875（3）90J,126J

【解析】

（1）由题图乙可知，0～8s内物体位移的大小等于0～8s内图线与时间轴所围面积的大小，即为：

（2）由题图乙可知，物体相对传送带滑动时加速度为：

由牛顿第二定律，得：μmgcos37°-mgsin37°=ma
解得：μ=0.875
（3）物体被传送带送上的高度为：h=xsin37°=8.4m
重力势能增量为：△Ep=mgh=1×10×8.4J=84J
动能增量为：△Ek=mv22-mv12=×1×(4222)J=6J
0～8s内物体机械能增量为：△E=△Ep+△Ek=90J
0～8s内传送带运动距离为：x′=4×8m=32m
相对位移为：△x=x′-x=32m-14m=18m
产生热量为：Q=μmgcos37°△x=0.875×1×10×0.8×18J=126J．