题目内容
17.城市中的路灯、无轨电车的供电线路等,经常用三角形的结构悬挂.如图是这类结构的一种简化模型,硬杆左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦的转动,右端O点通过钢索挂于A点,钢索和硬杆所受的重力均可忽略.有一质量不变的重物悬挂于O点,现将钢索缓慢变短,并使钢索的悬挂点A缓慢向下移动,以保证硬杆始终处于水平.则在上述变化过程中,下列说法中正确的是( )A. | 钢索对O点的拉力变大 | |
B. | 硬杆对O点的弹力变小 | |
C. | 钢索和硬杆对O点的作用力的合力变大 | |
D. | 钢索和硬杆对O点的作用力的合力变小 |
分析 以O点为研究对象,分析受力,作出力图,根据平衡条件求解钢索AO对O点的拉力和杆BO对O点的支持力.将钢索缓慢变短,并使钢索的悬挂点A缓慢向下移动时,θ减小,分析钢索和硬杆对O点的作用力的变化.B0始终水平,O点始终平衡,AO对O点拉力与杆BO对O点支持力的合力与重力平衡,保持不变.
解答 解:A、以O点为研究对象,分析受力,作出力图,根据平衡条件得:
钢索AO对O点的拉力FAOsinθ=G=mg,则FAO=$\frac{mg}{sinθ}$,杆BO对O点的支持力FBO=Gcotθ=mgcotθ,
将钢索缓慢变短,并使钢索的悬挂点A缓慢向下移动,θ减小,则FAO增大,FBO增大,故A正确,B错误;
C、B0始终水平,O点始终平衡,钢索和硬杆对O点的作用力的合力与重力平衡,保持不变.故CD错误.
故选:A
点评 本题是实际问题,为受力分析中的动态平衡问题,解决本题时要注意先进行受力分析,作出受力分析图,根据平衡条件求解.
练习册系列答案
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7.有以下几种情境,请根据所学知识判断,下列分析和判断正确的是( )
A. | 火箭刚点火时还没运动,所以加速度一定为0 | |
B. | 轿车紧急刹车时速度变化很快,所以加速度很大 | |
C. | 高速行驶的磁悬浮列车速度很大,所以加速度也一定很大 | |
D. | 汽车在十字路口右转,速度的大小不变,加速度为0 |
8.如图所示,A物块质量为2m,B物抉质量为m,用一轻弹簧相连,将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上,系统处于静止状态,B物块恰好与水平桌面接触(压力为O),此时轻弹簧的伸长量为x,现将悬绳剪断,下列判断正确的是( )
A. | 悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为2g | |
B. | 悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为$\frac{3}{2}$g | |
C. | 悬绳剪断后A物块向下运动距离2x时速度最大 | |
D. | 悬绳剪断后A物块向下运动距离x时加速度最小 |
5.如图所示,水平横杆BC的B端固定,C端有一定滑轮,跨在定滑轮上的绳子一端悬挂质量为10kg的物体,另一端固定在A点,当物体静止时,∠ACB=30°,则此时定滑轮对绳子的作用力为(不计定滑轮和绳子的质量,忽略一切摩擦,g=10m/s2)( )
A. | N=100$\sqrt{3}$ N,水平向右 | B. | N=200N,与水平成30°斜向上 | ||
C. | N=100$\sqrt{3}$N,与水平成30°斜向上 | D. | N=100N,与水平成30°斜向上 |
2.一个滑块以初速度v0从够长的固定斜面底端沿斜面向上运动,经2t0时间返回到斜面底端.如图所示图象表示该滑块在此斜面上运动过程中速度的大小v随时间t变化的规律,其中可能正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
6.一物体做直线运动,其v t图象如图1所示,从图中可以看出,以下说法正确的是( )
A. | 只有0~2s内加速度与速度方向相同 | |
B. | 5~6s内物体的加速度为3m/s2 | |
C. | 4~6s内物体的速度一直在减小 | |
D. | 0~2s和5~6s内加速度的方向与速度方向均相同 |
7.如图所示,某海港码头,电动机以恒定的功率P和恒定的转速n卷动绳子,拉着质量为M的集装箱在水平地面上由A运动到B,若电动机卷绕绳子的轮子半径为R,集装箱与水平面摩擦不计,下述说法正确的是( )
A. | 当运动至绳子与水平面成θ角时,集装箱速度是2πnRcosθ | |
B. | 当运动至绳子与水平面成θ角时,集装箱对地的压力为(Mg-$\frac{Psinθ}{2πnR}$) | |
C. | 从A到B过程中绳子上的拉力大小不变,其大小为$\frac{P}{2πnR}$ | |
D. | 从A到B过程中集装箱所受合力的大小和方向都在变化 |