题目内容
【题目】如图甲所示，竖直平面xOy内，在y轴右侧存在竖直向下的电场强度为E1的匀强电场和一个交变磁场，磁感应强度大小为B1，交变磁场变化规律如图乙所示，规定垂直纸面向里为磁场的正方向。在第二象限存在方向水平向左的电场强度为E2的匀强电场和一个方向垂直纸面向外的匀强磁场。带负电的粒子从x轴上的A点与x轴成θ角沿直线运动，经过y轴上的P点进入y轴右侧后做匀速圆周运动，当粒子刚进入y轴右侧时，交变磁场立即从t=0开始变化。现已知P点坐标为(0，d)，粒子的电荷量为q，粒子质量为m， 
。
(1)求θ。
(2)若已知交变磁场的周期T=
，粒子在t=0时经过P点，t=
时恰好水平经过x轴上的Q点，求Q点的横坐标。
【答案】（1）
（2）
【解析】解：(1)粒子受洛伦兹力而做直线运动，一定是做匀速直线运动，受力如图所示,
即
又因为粒子在第一象限做匀速圆周运动，所以重力与电场力平衡，即qE1=mg
由
，
得
(2)由
可得粒子与y轴正方向成30°角射入第一象限，磁场的变化周期
，粒子运动的周期
，
所以
粒子转动一周的
，磁场就发生变化，所以每次转动圆心角为
因为开始时粒子速度与y轴正方向成30°角，转到速度方向沿y轴向下磁场方向即发生变化，到达x轴Q经历的总时间
等于磁场变化半周期的3倍和粒子做圆周运动的周期T的
的总和，画出粒子的运动轨迹如图所示
即经过三个150°和一个90°，恰好水平过x轴Q粒子每转一次150°，轨迹如图所示
向下移动距离为
,向右移动距离为
共向下移动2.5r,由P点坐标(0,d)可知2.5r=d,
解得
由图可知,粒子到达Q点时共向右移动的距离为
所以Q点横坐标
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