Question

4．长为10m的竖直杆下端在一窗沿上方10m处，让这根杆自由下落，（g取10m/s²）
（1）它全部通过窗沿时的速度为多少？
（2）它全部通过窗沿的时间为多少？

Answer 1

分析 根据自由落体运动的位移时间公式分别求出杆的下端到达窗沿和杆的上端离开窗沿的时间，从而得出竖直杆全部通过窗沿的时间，

解答 解：设竖直杆上端通过窗沿的时间为t₁，下端通过窗沿的时间为t₂，则
V²=2gS₁
${s}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}$，${s}_{2}=\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}$，
其中S₁=20，S₂=10，代入①、②两式得：
t₁=2s，t₂=$\sqrt{2}$s，
它全部通过窗沿时的速度为：V=gt₁=20m/s
所以这根杆全部通过窗沿的时间为：t=t₁-t₂=$2-\sqrt{2}$s
答：（1）它全部通过窗沿时的速度为20m/s
（2）它全部通过窗沿的时间为2-$\sqrt{2}$s

点评 解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式，并能灵活运用，基础题．