Question

17．我国1984年发射了第一颗地球同步卫星，至今已有多颗同步卫星在地球上空运行，下列关于地球同步卫星的说法中正确的是（　　）

• A． 为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上
• B． 通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24h
• C． 不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上
• D． 不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：A、地球同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，由$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），解得：T=2π$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$，T相同，R+h相同，即轨道半径是一定的，则俄、美和中国发射的同步卫星，都在赤道上空的同一条轨道上运行，故A错误．
B、地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，则角速度也与地球自转的角速度相同，故B正确，
C、同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道，根据万有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值，故C错误；
D、由于轨道半径一定，则线速度的大小也一定，加速度的大小也是相同的，故D正确．
故选：BD．

点评 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．