题目内容

如图所示，滑块A1A2由轻杆连结成一个物体，其质量为M，轻杆长L．滑块B的质量为m，长L/2，其左端为一小槽，槽内装有轻质弹簧．开始时，B紧贴A，使弹簧处在压缩状态．今突然松开弹簧，在弹簧作用下整个系统获得动能Ek，弹簧松开后，便离开小槽并远离物体A1A2．以后B将在A1和A2之间发生无机械能损失的碰撞．假定整个系统都位于光滑的水平面上，求物块B的运动周期．
设弹簧松开后A1A2物体与物体B的速度各为V和v，则有
       ①                 ②
解得，
B和A碰撞前后                          ③
                            ④
联立③④式解得                             ⑤
即碰撞前后，B相对A1A2的速度的大小不变，只改变方向．
同理可证明，当B与A1碰撞后，也有同样的结果，即相对A1A2，B在以大小不变的相对速度作往返运动．运动的周期为．
练习册系列答案
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如图所示，一质量M=2kg的长木板B静止于光滑水平面上，B的右边放有竖直挡板，B的右端距挡板s=4m。现有一小物体A(可视为质点)质量m=1kg，以速度vb=6m/s从B的左端水平滑上B，已知A和B 间的动摩擦因数μ=0.2，B与竖直挡板的碰撞时间极短,且碰撞时无机械能损失。
求：(1) B与竖直挡板碰撞前A在B上移动的位移。
（2）若要使A最终不脱离B ,则木板B的长度至少多长?
如图所示，质量M="3.5" kg的小车静止于光滑水平面上靠近桌子处，其上表面与水平桌面相平，小车长L="1.2" m，其左端放有一质量为m2="0.5" kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为m1="1" kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触。此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时，推力做的功为WF，撤去推力后，P沿桌面滑动到达C点时的速度为2 m/s，并与小车上的Q相碰，最后Q停在小车的右端，P停在距小车左端S="0.5" m处。已知AB间距L1="5" cm，A点离桌子边沿C点距离L2="90" cm，P与桌面间动摩擦因数μ1=0.4，P、Q与小车表面间动摩擦因数μ2=0.1。(g="10" m/s。)求：
(1)推力做的功WF；
(2)P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小和小车最后速度v.
光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以V0=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性势能达到最大为__________J时，物块A的速度是_________m/s。
如图所示，质量为M的槽体放在光滑水平面上，内有半径为R的半圆形轨道，其左端紧靠一个固定在地面上的挡板。质量为m的小球从A点由静止释放，若槽内光滑，求小球上升的最大高度。
在光滑的水平面上有一质量M=2kg的木板A，其右端挡板上固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计质量m=2kg的滑块B．木板上Q处的左侧粗糙，右侧光滑．且PQ间距离L=2m，如图所示．某时刻木板A以的速度向左滑行，同时滑块B以的速度向右滑行，当滑块B与P处相距L时，二者刚好处于相对静止状态，若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板A与它碰后以原速率反弹（碰后立即撤去该障碍物）．求B与A的粗糙面之间的动摩擦因数和滑块B最终停在木板A上的位置．（g取10m/s2）
如图所示，两个质量均为4m的小球A和B由轻弹簧连接，置于光滑水平面上．一颗质量为m子弹，以水平速度v0射入A球，并在极短时间内嵌在其中．求：在运动过程中

（1）什么时候弹簧的弹性势能最大，最大值是多少？
（2）A球的最小速度和B球的最大速度．
如图所示，光滑水平面上方有垂直纸面向里、磁感应强度B="0.5" T 的匀强磁场，质量M="2" kg的平板小车以v0="4" m/s的速度在水平面上运动，将质量m="0.1" kg、电荷量q="0.2" C的绝缘小物块，无初速地放在小车的右端，小车足够长，与物块之间有摩擦，g取10 m/s2.求：

（1）物块的最大速度；
（2）小车的最小速度；
（3）产生的最大内能.
在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗质量为m，枪口到靶的距离为l,子弹射出枪口时相对于地面的速度为v，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已陷入靶中，则在发射完n颗子弹后，小船后退的距离为多少？

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