题目内容

9.某课外小组的三位同学想要测量以下三种电池的电动势和内电阻:
Ⅰ.R20(1号)干电池:电动势约为1.5V
Ⅱ.R6(5号)干电池:电动势约为1.5V
Ⅲ.某种锂电池:电动势约为20V
他们可选择的部分器材有:
A.电压表(量程3V时内阻约3kΩ;量程15V时内阻约15kΩ)
B.电阻箱(阻值范围0~999Ω)
C.电阻箱(阻值范围0~99999Ω)Ω
D.滑动变阻器(阻值0~50Ω,额定电流1.5A)
E.滑动变阻器(阻值0~2kΩ,额定电流0.5A)
F.电流表(量程为0.6A,内阻约0.125Ω)
为完成测量,三位同学进行了如下实验:

①甲同学将一节1号干电池直接接在量程为3V的电压表两端(如图甲所示),将此时电压表的示数作为电池电动势的测量值.以下对这种测量方法的误差分析正确的是B
A.这种测量方法得到的电动势的测量值比真实值大
B.这种测量方法造成误差的原因是测量时电路中有微小电流
C.因为“断路时路端电压等于电源电动势”,所以这种测量方法的系统误差为零
②乙同学将一节5号干电池接入图乙所示电路中,为完成该实验,电压表应选择的量程是0-3V;滑动变阻器应选择D(选填相应器材前的字母).
③乙同学根据测量数据画出U-I的图象如图丙所示(图中只画了坐标纸的大格),关于此图象的下列说法中正确的是ABD
A.此图线在横轴上的截距表示电池被短路时的短路电流
B.为减小误差,可以将原坐标纸上两坐标轴交点处的纵坐标取为1.0V,使每小格代表的电压值变小,从而放大纵轴的标度
C.纵轴的标度放大后,图线在横轴上的截距仍表示电池被短路时的短路电流
D.纵轴的标度放大后,电池的内阻仍等于图线斜率的绝对值
④丙同学为了测量锂电池的电动势,想给量程是15V的电压表串联一个定值电阻(用电阻箱代替),改装成量程是25V的电压表,实验电路如图丁所示,请将以下电压表改装过程的主要实验步骤补充完整:
A.闭合开关前将滑动变阻器的滑片移至a端(选填“a”或“b”),并把电阻箱阻值调到零a b
B.闭合开关后调节滑动变阻器使电压表示数为10V
C.保持滑动变阻器的滑片位置不变,调节电阻箱使电压表示数为6V
D.不改变电阻箱的阻值,保持电阻箱与量程为15V的电压表串联,撤去其它线路就得到量程为的25V电压表.
⑤丙同学的上述操作步骤中,电阻箱应选C,滑动变阻器应选E(选填相应器材前的字母)

分析 (1)根据电动势的测量的方法,结合闭合电路的欧姆定律即可判定正确的选项;
(2)根据5号干电池的电动势的特点,选择合适的电压表和滑动变阻器.
(3)根据测量电池的电动势与内电阻的数据处理的方法,判定个选项是否正确;
(4)把15V的直流电压表接一固定电阻(用电阻箱代替),改装为量程为25V的电压表时,将直流电压表与电阻箱串联,整个作为电压表,据题分析,电阻箱阻值调到零,电压表读数为10V,则知把电阻箱阻值调到适当值,使电压表读数为6V.
(5)根据串联电路的特点,可确定出电阻箱的电阻与电压表内阻的关系,选择电阻箱的规格.

解答 解:(1)根据电动势的测量的方法可知,用电压表直接测量电源的电动势时,测量时电路中有微小电流,根据闭合电路的欧姆定律可知,这种测量方法得到的电动势的测量值比真实值小.故AC错误,B正确.
故选:B
(2)根据5号干电池的电动势是1.5V,所以电压表的量程要选择0-3V的量程.
同时由于5号干电池的电动势比较小,所以选择的滑动变阻器的最大电阻值不能太大,所以宜选择50欧姆的滑动变阻器.
(3)A、根据闭合电路的欧姆定律可知,电路中的电流为I,则:E=U+Ir
当路端电压为0时,电路中的电流:I=$\frac{E}{r}$,此图线在横轴上的截距表示电池被短路时的短路电流.故A正确.
B、在该实验的过程中,由于放电电流不能太大,所以路端电压的测量值比较大,为减小误差,可以将原坐标纸上两坐标轴交点处的纵坐标取为1.0V,使每小格代表的电压值变小,从而放大纵轴的标度,故B正确;
C、纵轴的标度放大后,图线在横轴上的截距对应的路端电压大于0,所以不再表示电池被短路时的短路电流.故C错误;
D、纵轴的标度放大后,图线斜率的绝对值:k=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{E}{{I}_{短}}$=r,仍然等于电池的内阻.故D正确.
故选:ABD
(4)把15V的直流电压表接一固定电阻(用电阻箱代替),改装为量程为25V的电压表时,将直流电压表与电阻箱串联,整个作为电压表,据题分析,电阻箱阻值调到零,电压表读数为10V;以下的主要步骤中:
A.闭合开关前测量电路中的电压值要保持最小,所以需要将将滑动变阻器的滑片移至 a端,并把电阻箱阻值调到零;
B.闭合开关后调节滑动变阻器使电压表示数为10V;
C.把15V的直流电压表,改装为量程为25V的电压表时,满偏时的电压从15V扩大为25V,量程扩大为:$\frac{25}{15}$倍,则10V的实际电压,在电压表上的读数为:
U=$\frac{3}{5}$U′=$\frac{3}{5}$×10=6V,所以需要保持滑动变阻器的滑片位置不变,调节电阻箱使电压表示数为 6 V
D.不改变电阻箱的阻值,保持电阻箱与量程为15V的电压表串联,撤去其它线路就得到量程为的25V电压表
(5)当电压表满偏时,量程为15V,此时电阻箱上分担的电压为:25V-15V=10V,由欧姆定律可知:$\frac{{R}_{x}}{{R}_{V}}$=$\frac{{U}_{X}}{{U}_{V}}$=$\frac{10}{15}$
所以:Rx=$\frac{10}{15}$×Rv=$\frac{10}{15}$×15=10kΩ,所以要选择最大电阻值99999Ω的变阻箱C.
由于选择使用分压式电路,所以要选择电阻值比较小的滑动变阻器D.
故答案为:①B;②0-3;D;③ABD;④a,6;⑤C,E

点评 本题涉及电表的改装、电动势和内电阻的测量等,其原理是串联电路的特点.伏安法测量电源的电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律,要注意路端电压应为改装后电压表的读数.

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