Question

9．某课外小组的三位同学想要测量以下三种电池的电动势和内电阻：
Ⅰ．R20（1号）干电池：电动势约为1.5V
Ⅱ．R6（5号）干电池：电动势约为1.5V
Ⅲ．某种锂电池：电动势约为20V
他们可选择的部分器材有：
A．电压表（量程3V时内阻约3kΩ；量程15V时内阻约15kΩ）
B．电阻箱（阻值范围0～999Ω）
C．电阻箱（阻值范围0～99999Ω）Ω
D．滑动变阻器（阻值0～50Ω，额定电流1.5A）
E．滑动变阻器（阻值0～2kΩ，额定电流0.5A）
F．电流表（量程为0.6A，内阻约0.125Ω）
为完成测量，三位同学进行了如下实验：

①甲同学将一节1号干电池直接接在量程为3V的电压表两端（如图甲所示），将此时电压表的示数作为电池电动势的测量值．以下对这种测量方法的误差分析正确的是B
A．这种测量方法得到的电动势的测量值比真实值大
B．这种测量方法造成误差的原因是测量时电路中有微小电流
C．因为“断路时路端电压等于电源电动势”，所以这种测量方法的系统误差为零
②乙同学将一节5号干电池接入图乙所示电路中，为完成该实验，电压表应选择的量程是0-3V；滑动变阻器应选择D（选填相应器材前的字母）．
③乙同学根据测量数据画出U-I的图象如图丙所示（图中只画了坐标纸的大格），关于此图象的下列说法中正确的是ABD
A．此图线在横轴上的截距表示电池被短路时的短路电流
B．为减小误差，可以将原坐标纸上两坐标轴交点处的纵坐标取为1.0V，使每小格代表的电压值变小，从而放大纵轴的标度
C．纵轴的标度放大后，图线在横轴上的截距仍表示电池被短路时的短路电流
D．纵轴的标度放大后，电池的内阻仍等于图线斜率的绝对值
④丙同学为了测量锂电池的电动势，想给量程是15V的电压表串联一个定值电阻（用电阻箱代替），改装成量程是25V的电压表，实验电路如图丁所示，请将以下电压表改装过程的主要实验步骤补充完整：
A．闭合开关前将滑动变阻器的滑片移至a端（选填“a”或“b”），并把电阻箱阻值调到零a b
B．闭合开关后调节滑动变阻器使电压表示数为10V
C．保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱使电压表示数为6V
D．不改变电阻箱的阻值，保持电阻箱与量程为15V的电压表串联，撤去其它线路就得到量程为的25V电压表．
⑤丙同学的上述操作步骤中，电阻箱应选C，滑动变阻器应选E（选填相应器材前的字母）

Answer 1

分析 （1）根据电动势的测量的方法，结合闭合电路的欧姆定律即可判定正确的选项；
（2）根据5号干电池的电动势的特点，选择合适的电压表和滑动变阻器．
（3）根据测量电池的电动势与内电阻的数据处理的方法，判定个选项是否正确；
（4）把15V的直流电压表接一固定电阻（用电阻箱代替），改装为量程为25V的电压表时，将直流电压表与电阻箱串联，整个作为电压表，据题分析，电阻箱阻值调到零，电压表读数为10V，则知把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为6V．
（5）根据串联电路的特点，可确定出电阻箱的电阻与电压表内阻的关系，选择电阻箱的规格．

解答 解：（1）根据电动势的测量的方法可知，用电压表直接测量电源的电动势时，测量时电路中有微小电流，根据闭合电路的欧姆定律可知，这种测量方法得到的电动势的测量值比真实值小．故AC错误，B正确．
故选：B
（2）根据5号干电池的电动势是1.5V，所以电压表的量程要选择0-3V的量程．
同时由于5号干电池的电动势比较小，所以选择的滑动变阻器的最大电阻值不能太大，所以宜选择50欧姆的滑动变阻器．
（3）A、根据闭合电路的欧姆定律可知，电路中的电流为I，则：E=U+Ir
当路端电压为0时，电路中的电流：I=$\frac{E}{r}$，此图线在横轴上的截距表示电池被短路时的短路电流．故A正确．
B、在该实验的过程中，由于放电电流不能太大，所以路端电压的测量值比较大，为减小误差，可以将原坐标纸上两坐标轴交点处的纵坐标取为1.0V，使每小格代表的电压值变小，从而放大纵轴的标度，故B正确；
C、纵轴的标度放大后，图线在横轴上的截距对应的路端电压大于0，所以不再表示电池被短路时的短路电流．故C错误；
D、纵轴的标度放大后，图线斜率的绝对值：k=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{E}{{I}_{短}}$=r，仍然等于电池的内阻．故D正确．
故选：ABD
（4）把15V的直流电压表接一固定电阻（用电阻箱代替），改装为量程为25V的电压表时，将直流电压表与电阻箱串联，整个作为电压表，据题分析，电阻箱阻值调到零，电压表读数为10V；以下的主要步骤中：
A．闭合开关前测量电路中的电压值要保持最小，所以需要将将滑动变阻器的滑片移至 a端，并把电阻箱阻值调到零；
B．闭合开关后调节滑动变阻器使电压表示数为10V；
C．把15V的直流电压表，改装为量程为25V的电压表时，满偏时的电压从15V扩大为25V，量程扩大为：$\frac{25}{15}$倍，则10V的实际电压，在电压表上的读数为：
U=$\frac{3}{5}$U′=$\frac{3}{5}$×10=6V，所以需要保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱使电压表示数为 6 V
D．不改变电阻箱的阻值，保持电阻箱与量程为15V的电压表串联，撤去其它线路就得到量程为的25V电压表
（5）当电压表满偏时，量程为15V，此时电阻箱上分担的电压为：25V-15V=10V，由欧姆定律可知：$\frac{{R}_{x}}{{R}_{V}}$=$\frac{{U}_{X}}{{U}_{V}}$=$\frac{10}{15}$
所以：Rx=$\frac{10}{15}$×Rv=$\frac{10}{15}$×15=10kΩ，所以要选择最大电阻值99999Ω的变阻箱C．
由于选择使用分压式电路，所以要选择电阻值比较小的滑动变阻器D．
故答案为：①B；②0-3；D；③ABD；④a，6；⑤C，E

点评 本题涉及电表的改装、电动势和内电阻的测量等，其原理是串联电路的特点．伏安法测量电源的电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律，要注意路端电压应为改装后电压表的读数．