题目内容
【题目】如图甲所示，空间存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里．在t＝0时刻，一质量为m，电荷量大小为q的带正电粒子在O点垂直于电场、磁场以初速度v0竖直向上射入正交的电场和磁场，开始时，粒子向上做一段直线运动，不计粒子受到的重力．电场强度的变化规律如图乙所示（E0未知）．磁场的磁感应强度变化规律如图丙所示，求：
(1)电场强度E0的大小及粒子开始时做直线运动的位移大小；
(2)t＝3t0时刻．粒子离O点的距离及粒子的速度大小。
【答案】(1)
, x1＝v0t0 (2)
,
【解析】（1）结合图乙、丙可知，
时间内，粒子做直线运动，设磁感应强度大小为
，则有：
解得：
粒子在这段时间内向上直线运动的位移大小为
（2）在
时间内，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
解得：
粒子在磁场中铸匀速运动的周期为
因此粒子在这段时间里刚好运动半周
在
时间内，粒子做类平抛运动，粒子沿电场方向运动的加速度为
竖直方向的位移为
水平方向的位移为
因此在
时刻，粒子离O点的距离为
沿电场方向的速度为
故粒子的速度大小为
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