题目内容
【题目】某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频闪仪每隔0.05 s闪光一次，图实中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取10 m/s2，小球质量m＝0.2 kg，结果保留三位有效数字)：
时刻 | t2 | t3 | t4 | t5 |
速度(m/s) | 5.59 | 5.08 | 4.58 |
(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝________ m/s。
(2)从t2到t5时间内，重力势能增加量ΔEp＝________J，
动能减小量ΔEk＝________J。
(3)在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，从而验证了机械能守恒定律。由上述计算得ΔEp________ΔEk(选填“>”“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是________________。
【答案】① 4.08m/s ② 1.42J 1.46J ③ ＜ 纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在
【解析】试题分析：（1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，据此可以求t5时刻的速度大小；
（2）根据重力做功和重力势能之间的关系可以求出重力势能的减小量，根据起末点的速度可以求出动能的增加量．
（3）由于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在，导致动能的减小量没有全部转化为重力势能．
解：（1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以有：
（2）根据重力做功和重力势能的关系有：
△Ep=mg（h2+h3+h4）=0.2×10×（26.68+24.16+21.66）×10﹣2J=1.45J
在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以有：
△Ek=
m（v22﹣v52）=
×0.2×[（5.59）2﹣（4.08）2]J="1.46" J．
（3）由于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在，导致动能减小量没有全部转化为重力势能，因此△Ep＜△Ek．
故答案为：（1）4.08；（2）1.45，1.46；（3）＜，存在空气阻力．
