题目内容

【题目】如图甲所示,一根直杆AB与水平面成某一角度固定,在杆上套一个小物块,杆底端B处有一弹性挡板,杆与板面垂直,现将物块拉到A点静止释放,物块下滑与挡板第一次碰撞前后的v-t图象如图乙所示,物块最终停止在B点。重力加速度g取10 m/s2,求:

(1)物块与杆之间的动摩擦因数μ;

(2)物块滑过的总路程s。

【答案】(1)0.25 (2)6 m

【解析】(1)由图象可知,物块下滑的加速度a1=4 m/s2,上滑时的加速度大小a2=8 m/s2,杆AB长L=2 m,设直杆的倾角为θ,物块的质量为m,由牛顿第二定律得:

mgsin θ-μmgcos θ=ma1

mgsin θ+μmgcos θ=ma2代入数据得:μ=0.25,sin θ=0.6,cos θ=0.8。

(2)对物块整个过程分析,由动能定理得:

mgLsin θ-μmgscos θ=0,代入数据得:s=6 m

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