题目内容
【题目】如图所示，内壁粗糙、半径R=0.4m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B处与光滑水平轨道BC相切。质量m2=0.4kg的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，质量m1=0.4kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍。忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s。求：
(1)小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做的功Wf；
(2)小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep；
(3)小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I的大小。
【答案】(1) -0.8J(2) 0.8N·s
【解析】
（1）小球由静止释放到最低点B的过程中，据动能定理得
小球在最低点B时：
据题意可知
，联立可得
（2）小球a与小球b把弹簧压到最短时，弹性势能最大，二者速度相同，
此过程中由动量守恒定律得：
由机械能守恒定律得
弹簧的最大弹性势能Ep=0.4J
小球a与小球b通过弹簧相互作用的整个过程中，a球最终速度为
，b求最终速度为
，由动量守恒定律
由能量守恒定律：
根据动量定理有：
得小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I的大小为I=0.8N·s
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