题目内容
【题目】如图所示，AB两物体用轻绳连接，并穿在水平杆上，可沿杆滑动. 水平杆固定在可绕竖直轴PQ转动的框架上，已知A、B的质量分别为m1和m2，水平杆对物体A、B的最大静摩擦力均与各物体的重力成正比，比例系数为
，物体A离转轴PQ的距离为R1，物体B离转轴PQ的距离为R2，且有R1＜R2和m1＜m2. 当框架转动的角速度缓慢増大到时
，连接两物体的轻绳开始有拉力；角速度增大到
时，其中一个物体受到杆的摩擦力为零（、未知）. 则：
（1）角速度多大？
（2）角速度为时轻绳中拉力多大？
【答案】(1) 
(2) 
【解析】
（1）对物体受力分析，开始角速度较小时靠静摩擦力就能提供做圆周运动所需向心力，因此有：
当静摩擦力达到最大后轻绳才提供拉力，设当物体受到的静摩擦力达到最大值
时，框架的角速度为
，则有
①
由此得
①式说明物体离转轴越远，受到的静摩擦力越先达到最大值，所以，当角速度为时，轻绳开始有拉力
（2）当角速度
时，设轻绳拉力为FT，对于A物体有：
②
对于B物体有：
③
联立②③式得A物体受到的静摩擦力为
④
由于
和
，则A物体受到静摩擦力随角速度增大而减小，当减为零时，框架的角速度为
⑤
将⑤式代入③式得轻绳拉力为
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