Question

【题目】如图所示，在以点为圆心、为半径的圆形区域内，存在着方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场（图中未画出）．圆的左端跟轴相切于直角坐标系原点，右端与一个足够大的荧光屏相切于轴上的点，粒子源中，有带正电的粒子（比荷为）不断地由静止进入电压为的加速电场．经加速后，沿x轴正方向从坐标原点射入磁场区域，粒子重力不计．

(1)当加速电压在什么范围内粒子全部打在荧光屏上；

(2)若加速电压V以过坐标原点O并垂直于纸面的直线为轴，将该圆形磁场逆时针缓慢旋转90°，求在此过程中打在荧光屏MN上的粒子到A点的最远距离．

Answer 1

【答案】(1) (2)0.29m

【解析】

(1)带电粒子在电场中加速，由动能定理得：

进入磁场后做圆周运动，洛伦兹力提供向心力：

联立解得：

要使带电粒子全部射到荧光屏上，粒子运动半径：

带入数据得：

V

(2)以点为圆心，为半径做圆弧交轴于点；以点为圆心，为半径作出粒子运动的轨迹交弧于点．粒子在磁场中运动的最大圆弧弦长：

由几何关系可知：

最远距离：

代入数据可得：