题目内容
【题目】如图所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距为l，导轨上端接有电阻R和一个理想电流表，导轨电阻忽略不计。导轨下部的匀强磁场区域有虚线所示的水平上边界，磁场方向垂直于金属导轨平面向外。质量为m、电阻为r的金属杆MN，从距磁场上边界h处由静止开始沿着金属导轨下落，金属杆进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。金属杆下落过程中始终与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求：
(1)磁感应强度B的大小；
(2)电流稳定后金属杆运动速度的大小；
(3)金属杆刚进入磁场时，M、N两端的电压大小。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【解析】
(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动，则有
解得磁感应强度为
(2)设电流稳定后导体棒做匀速运动的速度为
，则有
感应电动势
感应电流
解得
(3)金属杆在进入磁场前，机械能守恒，设进入磁场时的速度为
，则由机械能守恒定律，则有
此时的电动势
感应电流
、
两端的电压
解得
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