题目内容
【题目】如图所示，半径为R＝0.4m的
圆形光滑轨道固定于竖直平面内，圆形轨道与光滑固定的水平轨道相切，可视为质点的质量均为m＝0.5kg的小球甲、乙用轻杆连接，置于圆轨道上，小球甲与O点等高，小球乙位于圆心O的正下方．某时刻将两小球由静止释放，最终它们在水平面上运动，g取10m／s2．则
A. 小球甲下滑过程中机械能增加
B. 小球甲下滑过程中重力对它做功的功率先变大后减小
C. 小球甲下滑到圆形轨道最低点对轨道压力的大小为12N
D. 整个过程中轻杆对小球乙做的功为1J
【答案】BD
【解析】
先对两个球整体分析，只有重力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律列式分析；考虑重力对小球甲做功功率时，结合特殊位置进行分析；在圆弧轨道最低点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析；对球乙运用动能定理列式分析。
小球甲下滑过程中，轻杆对甲做负功，则甲的机械能减小，选项A错误；小球甲下滑过程中，最高点速度为零，故重力的功率为零；最低点速度和重力垂直，故重力的功率也是零；而中途重力的功率不为零，故重力的功率应该时先增加后减小，故B正确；两个球系统机械能守恒，故：mgR=
mv2+mv2，解得：
；小球甲下滑到圆弧形轨道最低点，重力和支持力的合力提供向心力，故：N-mg=m
，解得：N=mg+=0.5×10+0.5×
=10N，根据牛顿第三定律，压力也为10N，故C错误；整个过程中，对球乙，根据动能定理，有：W=mv2=×0.5×22=1J，故D正确；故选BD。
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