Question

【题目】有一水平传送带AB长L＝8 m，距离水平地面h＝ m，地面上C点在传送带右端点B的正下方．一小物块以水平初速度＝2 m/s自A点滑上传送带，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，传送带以恒定速率 顺时针运行 .(g取10 m/s2)

（1）若传送带运行速率=3m/s, 求小物块落地时速度大小和方向；

（2）若传送带运行速率=1m/s, 求小物块从滑上传送带到落地所用时间；

（3）当传送带运行速率满足什么要求时，小物块落地点D到C的距离最远？并求出这个最远距离。

Answer 1

【答案】（1） 与水平方向的夹角为

（2）

（3） 最远距离为

【解析】（1）小物块的初速度小于3m/s，所以刚放上时做匀加速直线运动，加速度

小物块加速到和传送带速度相同时和传送带发生的相对位移为

故小物块加速到3m/s时和传送带一块做匀速直线运动，故从B点抛出的初速度为3m/s

小物块从B点做平抛运动，故落地的速度为，与水平方向的夹角为， ，即与水平方向夹角为45°

（2）若传送带运行速率为,则小物块的速度大于传送带的速度，所以刚放上时做匀减速直线运动，加速度，

小物块减速到和传送带速度相同时和传送带发生的相对位移为，即小物块在传送带上先减速后匀速运动，然后做平抛运动，经历的时间为

（3）要使小物块落地点D到C的距离最远，则要求小物块从B点抛出的速度最大，故当小物块一直在传送带上加速运动时，到达B点的速度最大，所以有，解得，即要求传送带的速度

最远距离为