题目内容
【题目】如图所示，在倾角为θ=37°的足够长的固定斜面底端，一小物块以某一初速度沿斜面上滑，一段时间后返回到出发点。若物块上滑所用时间t1和下滑所用时间t2的大小关系满足t1∶t2=1∶
，取g＝10m/s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，试求：
（1）上滑加速度a1与下滑加速度a2的大小之比；
（2）物块和斜面之间的动摩擦因数；
（3）若斜面倾角变为60°，并改变斜面粗糙程度，小物块上滑的同时用水平向右的推力F作用在物块上，发现物块匀减速上滑过程中加速度与推力大小无关，求此时加速度大小。
【答案】（1）3:1（2）0．375（3）11．55m/s2
【解析】试题分析：（1）
a1
＝a2
得
（2）上滑时：mgsin37°＋
mgcos37°＝ma1
下滑时：mgsin37°－mgcos37°＝ma2
得＝0．375
（3）mgsin60°＋N－Fcos60°＝ma，N＝Fsin60°＋mgcos60°
得：mgsin60°＋Fsin60°＋mgcos60°－Fcos60°＝ma
因为a与F无关，所以Fsin60°－Fcos60°＝0
得出＝ctg60°＝
则，a＝gsin60°＋gcos60°＝
m/s2≈11．55m/s2
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