Question

如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象。此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t=0.55s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。问：

（1）该简谐横波的波速v的大小和方向如何？

（2）从t=0至t=1.2s，质点Q运动的路程L是多少？

（3）当t=1.2s时，质点Q相对于平衡位置的位移x的大小是多少？

Answer 1

（1）2m/s

（2）120cm

（3）2.5cm

解析:

（1）此波沿x轴负向传播

在t₁=0到t₂=0.55s这段时间里，质点P恰好第3次到达y正方向最大位移处

则有  (2+)T=0.55s

解得  T =0.2s

由图象可得简谐波的波长为 λ=0.4m

则波速  v= =2m/s

（2）在t₁=0至t₃=1.2s这段时间，质点Q恰经过了6个周期，即质点Q回到始点，由于振幅A=5cm

所以质点Q运动的路程为  L= 4A×6=4×5×6cm=120cm

（3）质点Q经过6个周期后恰好回到始点，则相对于平衡位置的位移为x=2.5cm