题目内容
如图所示，在xOy平面的第一象限内，分布有沿x轴负方向的场强E=
×104N/C的匀强电场，第四象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B1=0.2 T的匀强磁场，第二、三象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B2的匀强磁场。在x轴上有一个垂直于y轴的平板OM，平板上开有一个小孔P，P处连接有一段长度d=lcm内径不计的准直管，管内由于静电屏蔽没有电场。y轴负方向上距O点
cm的粒子源S可以向第四象限平面内各个方向发射a粒子，假设发射的a粒子速度大小v均为2×105m／s，打到平板和准直管管壁上的a粒子均被吸收。已知a粒子带正电，比荷为
×l07C／kg，重力不计，求：
(1) a粒子在第四象限的磁场中运动时的轨道半径和粒子从S到达P孔的时间；
(2) 除了通过准直管的a粒子外，为使其余a粒子都不能进入电场，平板OM的长度至少是多长？
(3) 经过准直管进入电场中运动的a粒子，第一次到达y轴的位置与O点的距离；
(4) 要使离开电场的a粒子能回到粒子源S处，磁感应强度B2应为多大？
解： （1）由
……………1分
得
m …………… 1分
周期
粒子从S到达P孔的时间
s…… 2分
(2) 设平板的长度至少为L，粒子源距O点为h，由几何关系，有
m ………4分
(3) 粒子进入电场后做类平抛运动，有
x轴方向位移 
……………… 1分
y轴方向位移 
………………1分
加速度
m/s2 ……………… 1分
几何关系可得
m …………… 1分
所以，粒子到达y轴位置与o点的距离y’=y+d=0.07m ……………… 1分
(4) 设粒子在y轴射出电场的位置到粒子源S的距离为H，有
H=y+h=(7+
)×10-2m ……………… 1分
设粒子在y轴射出电场的速度方向与y轴正方向夹角为θ，有Tanθ=
=1 θ=450 ……1分
v’=
若粒子离开电场经B2磁场偏转后直接回到离子源S处，则
在B2磁场中圆周运动半径R=
……………… 1分
由
得B2=
T ……………… 2分
若粒子离开电场经B2磁场偏转后进入B1磁场偏转再回到离子源S处，则
进入B1磁场的偏转半径
…1分
在B2磁场中圆周运动半径
同理得B2=
T ………… 2分
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（2013?安徽模拟）如图所示，在xoy平面上，直线OM与x轴正方向夹角为45°，直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向．直线OM右侧存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场．一带电量为q质量为m带正电的粒子（忽略重力）从原点O沿x轴正方向以速度vo射入磁场．此后，粒子穿过磁场与电场的边界三次，恰好从电场中回到原点O．（粒子通过边界时，其运动不受边界的影响）试求：
如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1=
（2006?连云港二模）如图所示，在xoy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场．磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xoy平面向里．在O点处原来静止着一个具有放射性的原子核--氮（
如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为圆心，半径为4R的原型磁场区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，在坐标（-2R，0）的A处静止着一个具有放射性的原子核氮713N．某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核，已知正电子从A处射出时速度方向垂直于x轴，且后来通过了y轴，而反冲核刚好不离开磁场区域．不计重力影响和离子间的相互作用．
如图所示，在xOy平面上，以y轴上点Ol为圆心，半径为R=0.3m的圆形区域内，分布着一个方向垂直于xOy平面向里，磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场．一个比荷