Question

1．一小木块放在圆盘上，小木块m=1kg，距转轴r=4cm，圆盘转ω=10rad/s，小木块与圆盘动摩擦因数μ=0.3，设小木块受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小木块在该处能否处于相对静止状态？在该处处于静止的最大ω是多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据线速度与角速度的关系，求出线速度的大小，根据静摩擦力提供向心力求出摩擦力的大小，比较两个力的大小即可判断能否静止，若不能，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，角速度最大，根据向心力公式即可求解．

解答 解：小木块做圆周运动，静摩擦力提供向心力，
小木块所需向心力${F}_{n}=m{ω}^{2}r=1×100×0.04=4N$
小木块的最大静摩擦力F_f=μmg=0.3×110=3N
因为F_f＜F_n，故不能处于相对静止状态；
当最大静摩擦力提供向心力时ω最大，
令${F}_{f}=m{ω}^{2}r$，解得${ω}_{m}=5\sqrt{3}rad/s$，
答：小木块在该处不能处于相对静止状态，在该处处于静止的最大ω是$5\sqrt{3}rad/s$．

点评 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，以及知道向心力与角速度的大小关系．