如图所示.在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA.OA与x轴正方向夹角为30°.OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场E1.第二象限存在水平向右的匀强电场E2.其它区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场.有一质量为m.电量为q的带正电粒子.从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场.运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场.经磁场� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（17分）如图所示，在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场E₁，第二象限存在水平向右的匀强电场E₂（未知），其它区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v₀射入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场，经磁场垂直x轴进入偏转电场E₂，过y轴正半轴上的P点再次进入匀强电场E₁，已知OP=h，不计粒子重力，求：

(1)粒子经过Q点时的速度大小；
(2)匀强电场电场强度E₁的大小；
(3)粒子从Q点运动到P点所用的时间。

（1）2V₀ （2）（3）＋

解析试题分析：（1）设粒子在Q的速度为V，则V·sin30°=V₀ 有V=2V₀
（2）在电场E₁中，对粒子有h－OQ·sin30°= at²      OQ·cos30°=V₀t
粒子的加速度qE₁=ma    V·cos30°=a·t     得：E₁=     OQ= h
（3）粒子以O为圆心作匀速圆周运动OQ=" r" =        T=
在磁场中运动时间t₁=·T=
在电场E₂中运动时间t₂= =
Q点运动到P点的时间t=t₁＋t₂=＋
考点：本题考查运动的分解、带电粒子在匀强电场中的类平抛运动、及匀速圆周运动。

练习册系列答案

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在平面直角坐标系xoy的第一象限内有一圆形匀强磁场区域，半径r=0．1m，磁感应强度B=0．5T，与y轴、x轴分别相切于A、C两点。第四象限内充满平行于x轴的匀强电场，电场强度E=0．3 V/m，如图所示。某带电粒子以v_o=20m/s的初速度，自A点沿AO₁方向射入磁场，从C点射出（不计重力）。
（1）带粒子的比荷；
（2）若该粒子以相同大小的初速度，自A点沿与AO₁成30^o角的方向斜向上射入磁场，经磁场、电场后射向y轴，求经过y轴时的位置坐标。

如图所示，在xOy坐标系中，y>0的范围内存在着沿y轴正方向的匀强电场；在y<0的范围内存在着垂直纸面的匀强磁场(方向未画出)。已知OA＝OC＝CD＝DE＝EF＝L，OB＝L。现在一群质量为m、电荷量大小为q(重力不计)的带电粒子，分布在A、B之间。t＝0时刻，这群带电粒子以相同的初速度v₀沿x轴正方向开始运动。观察到从A点出发的带电粒子恰好从D点第一次进入磁场，然后从O点第一次离开磁场。

(1)试判断带电粒子所带电荷的正负及所加匀强磁场的方向；
(2)试推导带电粒子第一次进入磁场的位置坐标x与出发点的位置坐标y的关系式；
(3)试求从A点出发的带电粒子，从O点第一次离开磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角θ。(图中未画出)

(18分) 如图，左边矩形区域内，有场强为E₀的竖直向下的匀强电场和磁感应强度为B₀的垂直纸面向里的匀强磁场，电荷量为q、质量不同的带正电的粒子(不计重力)，沿图中左侧的水平中线射入，并水平穿过该区域，再垂直射入右边磁感应强度为B的匀强磁场区域，该区域磁场边界为AA^/、BB^/,方向垂直纸面向外，左右宽为a，上下足够长。

（1）求带电粒子速度的大小v；
（2）如果带电粒子都能从AA^/边界垂直进入后又返回到AA^/边界，则带电粒子的质量在什么范围？
（3）如果带电粒子能与BB^/边界成60⁰角射出磁场区域（该点未画出），则该带点粒子的质量是多少？

如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形，两个匀强电场相距为L。在该区域AB边的中点处由静止释放电子，不计电子所受重力。

（1）确定电子离开ABCD区域时的位置坐标。
（2）若已知电子电荷量为e、质量为m，求电子由静止释放到离开ABCD区域所经历的时间。

（18分）如图a所示，竖直直线MN左方有水平向右的匀强电场，现将一重力不计，比荷的正电荷置于电场中O点由静止释放，经过后，电荷以v₀=1.5×10⁴m/s的速度通过MN进入其右方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻，忽略磁场变化带来的影响）。求：

（1）匀强电场的电场强度E；
（2）图b中时刻电荷与O点的竖直距离r。
（3）如图在O点下方d=39.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需要的时间。（结果保留2位有效数字）

如图所示，A、B为两块足够大的相距为d的平行金属板，接在电压为U的电源上。在A板的中央P点放置一个电子发射源。可以向各个方向释放电子，射出的初速度为v，电子打在B板上的区域面积为S，(不计电子的重力)，试求电子的比荷

（12分）一荷质比为的带电粒子经一电场U=150V加速进入到一只有左边界的匀强磁场中，已知匀强磁场的磁感应强度为B="0.1T" 求：

（1）粒子离开电场时的速度
（2）粒子离开磁场左边界的位置距离进入点的长度
（3）粒子在磁场中运动的时间

（10分）如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角，两导轨的间距l=0.50m，一端接有阻值R=1.0Ω的电阻。质量m=0.10kg的金属棒ab置于导轨上，与轨道垂直，电阻r=0.25Ω。整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。t=0时刻，对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使之由静止开始沿斜面向上运动，运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示。电路中其他部分电阻忽略不计，g取10m/s²，求：

（1）4.0s末金属棒ab瞬时速度的大小；
（2）4.0s末力F的瞬时功率。

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